a) Les
caractéristiques de l’air (aérologie)
_ La masse volumique
de l’air
Elle varie en fonction de l’altitude et de la température.
Plus l’altitude/la température augmente, moins elle est élevée. Cela explique
que les avions de ligne cherchent à monter le plus haut possible (le plus haut
que leurs moteurs leur permettent) afin de rencontrer une résistance de l’air la plus faible possible (et donc de consommer
un minimum d’énergie pour atteindre une vitesse donnée).
b) Caractéristiques et forces s’exerçant sur une aile d’avion.
Contrairement à un ballon à air chaud, l’avion a besoin de
se déplacer pour voler. Il met en œuvre des forces qui sont dues au déplacement
de l’air sur ses différentes surfaces. Nous allons dans un premier temps
introduire la notion de vent relatif : Un avion en mouvement se comporte
de la même manière qu’un avion à l’arrêt sur lequel on « souffle » du
vent, on dit donc que quand l’avion avance, il crée un vent relatif.
Qu’est-ce que l’effet
venturi ?
Nous allons donner la définition de l’effet venturi avant d’aller
plus loin dans notre démarche car il est primordial de bien l’assimiler afin de
comprendre ce qui se passe par la suite.
L’effet venturi
est un phénomène de mécanique des fluides lié à la dépression qui se créée à l’endroit
où la vitesse du fluide est accélérée. Voici le schéma d’un venturi, où il se
produit justement l’effet venturi. On peut donc voir que lorsque l’on rétrécit
le passage de l’air, il accélère et la pression statique diminue.
Ce phénomène est illustré par un principe, le principe de
Bernoulli.
1) Le principe de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) est un physicien et
mathématicien suisse. Il publia un principe qui explique une des forces les
plus importantes dans le vol d’un avion. Il dit que si le débit d’un fluide
reste constant, mais que le diamètre du contenant diminue, la vitesse de ce
fluide augmente obligatoirement. Cela est dû à un phénomène de conservation de
l’énergie : si l’énergie cinétique (vitesse) augmente, l’énergie élastique
diminue (ce qui crée la dépression).
Voici ce principe (quelque peu simplifié : on ne prend
pas en compte la différence d’altitude)
p + ½ ρ V2 =
Constante
Avec :
ρ : masse
volumique en kg/m3
V : vitesse en m/s
g : intensité de la
pesanteur en m/s²
z : altitude en m
p : la pression en
Pa
Les principes de Bernoulli et de Venturi sont très
importants dans nos travaux car ils permettent d’expliquer une grande partie
des forces s’exerçant sur une aile d’avion.
2) Les différentes forces
Nous allons, afin de mieux
comprendre le principe de l’écoulement de l’air sur une aile d’avion, admettre
que l’air est séparé en plusieurs petits filets qui sont dans le sens du vent
relatif. Nous allons maintenant étudier les différentes forces résultantes (qui
sont engendrées) à ce vent relatif qui permettent à l’avion de voler.
_ La résultante
aérodynamique :
La pression statique (pression mesurée perpendiculairement à
l’écoulement d’air) diminue quand la vitesse du fluide augmente dans un tube.
Ce phénomène est facilement vérifiable à l’aide d’un venturi. On peut en sortir
la relation suivante : plus la vitesse du fluide augmente, plus la
pression statique de ce fluide diminue, et vice versa. (Cf. II) 1) Le principe
de Bernoulli)
Nous constatons que l’air qui passe sur l’extrados de l’aile
est contraint à une distance à parcourir plus longue (du fait de l’incurvation
de l’aile) et doit donc adopter une plus grande vitesse afin d’arriver au bord
de fuite en même temps que l’air passé sur l’intrados. Et par conséquent, sur
l’intrados, la vitesse de l’air est quelque peu ralentie, ce qui entraine donc
une légère augmentation de pression. L’air qui passe sur l’extrados est dévié
vers le bas à l’approche du bord de fuite afin de rester « collé » à
l’aile.
_ Décomposition de la résultante aérodynamique
Ra= Résultante aérodynamique ; Za= Portance ; Xa= Traînée
La résultante aérodynamique se décompose en deux forces : la « portance » et la « trainée ». La portance a, comme son nom l’indique, un effet porteur et la traînée a un effet freineur.
La portance (Za) est perpendiculaire au vent relatif et permet la sustentation tandis que la trainée (Xa) est parallèle au vent relatif et s’oppose au déplacement de l’avion.
_ L’incidence
Cette résultante
aérodynamique est d’autant plus importante que l’angle formé entre la corde
du profil et le vent relatif est grand. Cet angle est appelé incidence.
3) Tourbillon marginal (ou vortex de bout d’aile)
La différence de pression entre l’intrados et l’extrados
engendre des tourbillons appelée tourbillons de Prandtl. La surpression sur l'intrados et la dépression sur l'extrados engendre un déplacement de l'air vers le bout d'aile provenant du dessous vers le dessus (pour réequilibrer les pressions), ce qui engendre un tourbillon. Ce tourbillon
en bout d’aile est appelée tourbillon
marginal et il a deux conséquences :
_ La trainée induite
Un avion pour avancer doit mettre en mouvement des tonnes
d’air et cela demande beaucoup d’énergie. Cette dépense d’énergie se traduit
donc par une résistance à l’air et donc à l’avancement de l’avion appelée trainée induite.
- Influence de
l’allongement de l’aile
L’allongement est le rapport de l’envergure de l’aile
(longueur d’un bout de l’aile à l’autre) sur la longueur de la corde moyenne. Nous
avons déjà évoqué le tourbillon de Prandtl qui nous dit qu’un tourbillon
marginal apparaît en bout d’aile et qu’il génère la trainée induite. On peut,
pour réduire cette trainée induite, réduire la longueur de la corde de
l’extrémité de l’aile. Le fait d’augmenter l’allongement c’est justement de diminuer
la longueur de la corde de l’aile en fonction de l’envergure totale (ou
d’augmenter l’envergure totale sans augmenter la corde). On peut donc en
déduire que le fait d’augmenter l’allongement permet de réduire les tourbillons
de Prandtl et par conséquence la trainée induite. On observe notamment ce
phénomène chez les planeurs, sur lesquels on peut observer des ailes avec un
très fort allongement.
Il y a trois d'autres types de trainées, mais leur effet est
moindre comparé à celui de la trainée induite.
_ La turbulence de
sillage
Les tourbillons marginaux ont aussi comme effet secondaire
l’apparition de « vortex » de bout d’aile. C’est un tourbillon en
bout d’aile qui s’enroule sur lui-même et dont le diamètre augmente dans le
temps. De faible amplitude sur les avions légers, il devient très dangereux sur
les gros porteurs et c’est la raison pour laquelle les avions légers ne doivent
pas suivre de trop près les avions de ligne.
_ Relations
Relation donnant la portance : Za= ½ ρ V² S Cz
Relation donnant la trainée : Xa= ½ ρ V² S Cx
½ ρ V² représente l’énergie
cinétique de la masse d’air.
Cz : Exprime
l’aptitude de l’aile d’avion à transformer en portance les pressions exercées
sur lui. Coefficient de portance
Cx : Coefficient de
« défaut résiduel » Coefficient de trainée
_ Finesse
La finesse est le rapport de la portance sur la trainée (Za/Xa). Ce
rapport permet de qualifier les performances aérodynamiques d’un avion. Une
aile d’avion est conçue de telle sorte que la portance équilibre le poids et
que la trainée soit minimale.
_ La polaire
La polaire de l’aile est une représentation graphique qui
met Cx en abscisse et Cz en ordonnée. Le point A est
celui où la trainée et la portance sont minimales. Le point C est celui où la
finesse est maximale. Le point D est celui où la portance est maximale, on
remarque d’ailleurs une chute de la courbe à la fin car l’aile décroche. La
droite représente la droite de finesse maximum.
_ Décrochage
On a vu sur la courbe que le Cz avait une valeur maximale en
D, au-delà de laquelle, la courbe s’écroulait (chute de la portance). Le
décrochage intervient donc lorsque l’incidence dépasse l’incidence de portance
maximale. Lorsque l'on dépasse cet angle d'incidence maximal, l'écoulement de l'air change de régime: il passe d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent. La chute de portance s'explique donc par ce changement de régime.
_Volets
Durant les phases de décollage et d’atterrissage, on cherche
à réduire la vitesse de l’avion à sa valeur la plus faible possible afin de
limiter la vitesse à l’impact sur le sol au moment du toucher des roues, et par conséquent avoir une distance d'atterrissage plus faible. Mais, comme on l’a
étudié plus haut, on sait que si la vitesse diminue, le vent relatif aussi. Or,
si le vent relatif diminue, la portance diminue. Pour compenser cette perte de
portance, il a été mis au point des dispositifs hypersustentateurs, notamment
connus sous le nom de volets. Ceux-ci ont deux effets :
_ Ils augmentent la surface de l’aile et changent son profil, et augmentent donc la portance
_ Ils augmentent la trainée, et aident par conséquent
l’avion à ralentir.
On remarque avec le schéma ci-dessus qu’il y a différents
types de volets et de becs de bord d’attaque (permettant d’augmenter l’angle
d’incidence de décrochage grâce encore une fois à l’effet venturi).
